等邊三角形的邊長為4，則此三角形外接圓的半徑為          。

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：（0≤x≤5）．則結(jié)論：

①OA＝5；②OB=3；③AF=2；④BF＝5中，正確結(jié)論的序號是        ．

在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點(diǎn)，且BE=EF=FD，連接AE交BC于點(diǎn)M，連接MF交AD于點(diǎn)H，則△AMH和平行四邊形ABCD的面積比為            

（本題6分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，19），求這個二次函數(shù)的解析式，以及圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB=1 : 5．求⊙O的半徑．

（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）。

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

1.（1）D是BC的中點(diǎn)；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC²=2AB·CE．

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為30cm．

1.（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積．

2.（2）若一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

（本題12分）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

1.（1）求證：△AHD∽△CBD

2.（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

（本題12分）如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且．

1.（1）求拋物線的對稱軸；

2.（2）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)（A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)只需寫出答案），并求拋物線的解析式；

3.（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點(diǎn)，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請說明理由．