.已知：不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C. 

求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C. 

請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法。

已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長(zhǎng).

 已知拋物線  經(jīng)過點(diǎn).

1.（1）填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=        ，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為           ；

 2.（2）求該拋物線的解析式.

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，    DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

 求證：直線EF是⊙O的切線；

已知：，求代數(shù)式的值.

已知二次函數(shù)

1.（1）用配方法將化成的形式；

2.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

3.（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

1.（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元）（，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

2.（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，并且又要減少庫(kù)存，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，為⊙O的直徑，是弦，且于點(diǎn)E．連接、、．

1.（1）求證：=．

2.（2）若=，=，求⊙O的直徑．

已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)A到軸的距離為3， 與軸交于C、D兩點(diǎn).

1.（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.（2）若點(diǎn)B在拋物線C₁上，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

2.（2）若反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又與拋物線交于點(diǎn)A(n, －3)，求拋物線的解析式；

3.（3）若點(diǎn)P是(2)中拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).