已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．

1.(1) 求該拋物線的解析式；

2.(2) 當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是什么？

已知：二次函數(shù)y=x²-3x-2與y=-2x+4交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），

1.(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

2.(2) 請根據(jù)圖象判斷x²-3x-2≤-2x+4的解集。

已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN⊥BM于N，求：cos∠NAD的值

已知如圖：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函數(shù)解析式。

已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，

求EF的長．

 某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場

    調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

1.(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克

      這種水果漲了多少元?

2.(2)設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25)，市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元．

      若不考慮其他因素，單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí)，市場每天

      銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱直線與拋物線相切；公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

  那么當(dāng)二次函數(shù)y=x²+mx與y=3x+m-2的圖象相切時(shí)，求：m 的值以及切點(diǎn)的坐標(biāo)。

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30^o，點(diǎn)E在CD上，

1.若AE=4，求：梯形AECB的面積；

2.若點(diǎn)F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

如圖：四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的圖象恰好經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A、B。

1.(1)求：點(diǎn)C的坐標(biāo)；

2.(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求：平移后拋物線的解析式。

已知：直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。

1.(1).求直線和拋物線的解析式；

2.(2).如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問t為何值時(shí)△PQA是直角三角形。