方程　的解是　　　　　　　　　．

計算  a²b³(ab²)^-2=　　　　　　　．

瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是　　　　　　　　．

如果記  =f(x)，并且f(1)表示當(dāng)x=1時y的值，即f(1)=；f()表示當(dāng)x=時y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．

先化簡，再求值：，其中m=-2.

解方程：.

有一道題“先化簡，再求值：  其中，x=-3”小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

學(xué)校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可買50份獎品，問這筆錢全部用來買鋼筆或日記本，可買多少？[來源:]

A、B兩地相距80千米，甲騎車從A地出發(fā)1小時后，乙也從A地出發(fā)，以甲的速度的1.5倍追趕，當(dāng)乙到達(dá)B地時，甲已先到20分鐘，求甲、乙的速度．

在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求 的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖1所示的幾何圖形．

1.請你利用這個幾何圖形求的值為　　　；

2.請你利用圖2，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形．