如圖，∠1的正切值等于________

若點，以，為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)，則的取值范圍為 

二次函數(shù)的圖象如圖所示，點位于坐標(biāo)原點，  點，，，…， 在y軸的正半軸上，點，，，…， 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長＝      .

計算：

（1）       

（2）

解方程：

（1）                 

（2）(x-3)(x+1)=2(x-3)

有一木質(zhì)圓形臉譜工藝品，H、T兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點D處打一小孔，現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定D點的位置，并分別說明理由（圖中點O為圓心）

如圖有兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都分為3個相同大小的扇形區(qū)域，分別用序號1,2,3標(biāo)出�，F(xiàn)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向每個區(qū)域的可能性相等（不計指針與兩個區(qū)域交線重合的情形），將所得區(qū)域的序號相乘，比較所得積為奇數(shù)和偶數(shù)的概率的大小。有人說：因為兩個轉(zhuǎn)盤中奇數(shù)序號比偶數(shù)序號多，顯然所得積為奇數(shù)的概率大，你同意他的說法嗎？請說明理由。

2010年5月1日上海世博會召開了，上海世博會對我國在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等方面的影響很大.某�，F(xiàn)有學(xué)生2000名，學(xué)校就同學(xué)們對上海世博會的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計。了解程度以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不了解”、“了解很少”、“基本了解”和“了解”四個等級，繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)該校參加問卷調(diào)查的學(xué)生有________名； 

(2)補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖；

(3)該校有多少名學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度？

(4)為了讓更多的學(xué)生更好地了解世博會，學(xué)校舉辦了兩期專刊.之后又進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果全校已有1352名學(xué)生達(dá)到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期專刊發(fā)表之后學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個百分?jǐn)?shù).

（1）請你任意寫出3個正的真分?jǐn)?shù)：____，___，___，給每個分?jǐn)?shù)的分子、分母同加一個相同正數(shù)得到三個新分?jǐn)?shù)：____，____，____，

（2）比較原來每個分?jǐn)?shù)與對應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：

一個真分?jǐn)?shù)是（，均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù)，得，則兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是________．

（3）請你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：______________________ ___________________

（4）請你用圖形的面積或其他方法說明這個結(jié)論的正確性。

（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，問原來的長方形綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的長方形綠地是否相似？為什么？

（6）這個結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問題，請你再提出一個類似的數(shù)學(xué)問題，或舉出一個生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。

（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；

（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．

(3)如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到

盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm