若a-2b=-3，則代數(shù)式5-a+2b的值為      ．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0的一個(gè)根為3，則它的另一根為      ．

如圖7，矩形紙片ABCD，AB=6，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC上，則AC的長是　　　　．

 如圖8，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，若∠B=25°，則∠D等于         度.

（滿分8分，每小題4分）]

（1）計(jì)算：(-3)²+×(-)+()⁰  ；（2）化簡：.

（滿分8分）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道．鋪設(shè)120米后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用15天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度．

（滿分8分）為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9.1、圖9.2所示．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績；

（2）補(bǔ)全圖9.1，求圖9.2中D分?jǐn)?shù)段所占的百分比；

（3）已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到40分以上(含40分)的人數(shù)．

（滿分8分）在如圖10所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1).

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C，并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；

（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為1:2，畫出放大后的△AB₃C₃.

（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結(jié)CF.

（1）求證：AF=CD；

（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.

（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).

① 當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形 ；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．