（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=           °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動．設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為t秒．

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．

（1）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；

（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

若△ABC～△DEF，它們的面積比為4︰1，則△ABC與△DEF的相似比為（　�。�

A．2︰1             B．1︰2    　       C．4︰1      　     D．1︰4

若二次函數(shù)y=x²－6x+c的圖像過A（－1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃　      B．y₁＞y₃＞y₂     C．y₂＞y₁＞y₃ 　    D．y₃＞y₁＞y₂

已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點(diǎn)，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是（　　）

A．∠A=∠B                     B．∠A+∠B=90°

C．∠A+∠B＞90°               D．∠A+∠B的值無法確定

在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx

的圖像可能為（　�。�

如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（   ）

A．600m         B．500m         C．400m      D．300m

由函數(shù)y=－12x²的圖像平移得到函數(shù)y=－12(x－4)²+5的圖像，則這個(gè)平移是（　　）

A．先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

B．先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位

C．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

D．先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位                     

陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE，（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為（　　）

A．4米           B．3.8米         C．3.6米        D．3.4米