科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(二) 題型:解答題
某?萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛機器人論壇,設計制作了由四個機器人進行舞蹈表演的節(jié)目.如圖是四個機器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1米)中表演前的位置,每個機器人由1名小組成員操控,按如圖所示的程序同時同樣運動,每一步都踩在格點上,步距不小于1米,小于2米.
1.求機器人A完成一次程序走過的路程長;
2.若要使輸入點A,輸出的點是D點所在的位置,請修改程序 ;
3.由于機器人能量有限,每個機器人走過的路程長不超過100米,在已知程序下,若每跨一步用時0.5秒,機器人完成舞蹈節(jié)目最多要進行幾次程序(可用計算器計算)?用時大約幾分鐘以內?
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(二) 題型:解答題
如圖,拋物線經過點A(1,0)和點P(3,4).
1.求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點坐標和頂點坐標,并依此在所給平面直角坐標系中畫出拋物線的大致圖象;
2.若拋物線與軸的另一個交點為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點落在M點處,同時拋物線上的B點落在點D(BD∥PM)處.設拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分,與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM為n,求m與n的函數(shù)關系式.
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(二) 題型:解答題
課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c,∠A=60°,現(xiàn)將六個這樣的三角形(設面積為)拼成一個六邊形,由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形,其面積可計算出為 ;由于所圍成的小六邊形的邊長都是 ,其面積為 ,由此可得= .
2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c,∠A=120°,試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
3.推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c,當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(六) 題型:選擇題
如圖,圓柱形物體的三種視圖中,是全等形的是( )
A.主視圖和左視圖 B.主視圖和俯視圖
C.左視圖和俯視圖 D.主視圖、左視圖和俯視圖
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(六) 題型:選擇題
從一組數(shù)據(jù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中隨機選取一個數(shù),這個數(shù)恰好等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率是( )
A.0 B. C. D.
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(六) 題型:選擇題
如圖,在等腰梯形中,,對角線平分,則梯形的周長為( )
A.8 B.9 C.10 D.
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科目: 來源:2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷(六) 題型:填空題
如圖,在中,,將其繞點順時針旋轉一周,則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán).為求該圓環(huán)的面積,只需測量一條線段的長度,這條線段應是( )
A.AD B.AB C.BC D.AC
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