兩圓的半徑分別為方程的兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距等于      ；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為       .

某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，則中間柱CD的高度為   ____m．

如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)____________.

如圖，兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S₁、S₂，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S₁-S₂|=__________.

如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

已知：如圖，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.

　　(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)

(2)觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

有這樣一道習(xí)題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說(shuō)明：RQ為⊙O的切線. （無(wú)須證明）

　　請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓��?/p>

　　變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.說(shuō)明：RP=RQ.（要證明）

　　變化二：運(yùn)動(dòng)探求.

　　(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

　　(2)如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.

　　(1)求OA、OC的長(zhǎng)；

　　(2)求證：DF為⊙O′的切線；

　　(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由.