(本題滿(mǎn)分8分) 1.（1）計(jì)算： 　　

2.（2）化簡(jiǎn)：

(本題滿(mǎn)分8分) 去冬今春，我國(guó)大部地區(qū)遭遇歷史上罕見(jiàn)的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們?cè)雠蓹C(jī)械車(chē)輛，爭(zhēng)分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？

(本題滿(mǎn)分8分) 某校九年級(jí)所有學(xué)生參加2011年初中畢業(yè)英語(yǔ)口語(yǔ)、聽(tīng)力自動(dòng)化考試，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：25分~30分；B級(jí)：20分~24分；C級(jí)：15分~19分；D級(jí)：15分以下）

  1.（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

2.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是             ；

3.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

4.（4）若該校九年級(jí)有850名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為

             人．

（本小題滿(mǎn)分8分）設(shè)，其中可取、2，可取、、3.

1.(1)求出M的所有等可能結(jié)果(用樹(shù)狀圖或列表法求解)；

2.(2)試求M是正值的概率。

(本題滿(mǎn)分10分)

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．

1.（1）求證：MB=MD；

2.（2）求證：ME=MB．

(本題滿(mǎn)分10分)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A(-1,3),  B(-1,-1),  C(-3,-3)

1.（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB＇C＇

2.（2）直接寫(xiě)出△AB＇C＇外接圓的圓心D坐標(biāo)　　 　　．

3.（3）求∠A C＇B＇的正切值．

(本題滿(mǎn)分10分)

學(xué)習(xí)投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度。如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．

1.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線(xiàn)，并確定路燈燈泡所在的位置G；

2.（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；

3.（3）如果小剛沿線(xiàn)段BH向小雯（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)。

(本題滿(mǎn)分10分) 今年“五一”期間，小明準(zhǔn)備攀登海拔高度為2000米的山峰。導(dǎo)游介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，小明從網(wǎng)上查到該山區(qū)海拔和即時(shí)氣溫的部分?jǐn)?shù)據(jù)表，數(shù)據(jù)如下：

1.（1）以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線(xiàn)；

2.（2）觀察(1)中所畫(huà)出的圖象，猜想與之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；

3.（3）如果氣溫低于20⁰C就需要穿外套，請(qǐng)問(wèn)小明需不需要攜帶外套上山？

(本題滿(mǎn)分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

   1.（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

   2.（2）求∠P的度數(shù)；

   3.（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線(xiàn)段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

(本題滿(mǎn)分12分) 如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm, 點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上, 拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B, 且18a + c = 0.

1.(1)求拋物線(xiàn)的解析式.  

2.(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng), 同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).

①移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí), 設(shè)△PBQ的面積為S, 試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫(xiě)出t的取值范圍.

②當(dāng)S取得最大值時(shí), 在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)R, 使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 如果存在, 求出R點(diǎn)的坐標(biāo), 如果不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.