如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以 OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；   

（2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑．

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為(3，4) ，連接AE、ED．

（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的解析式；

（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．

① 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的 2 倍，請在網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經(jīng)過A2、E2、D2三點的拋物線的解析式：     ；

② 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的 k 倍，請你直接寫出經(jīng)過Ak、Ek、Dk三點的拋物線的解析式：     ．(用含k的字母表示)

如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,0)，點C在y軸的正半軸上，BC∥x軸，且BC=5,AB交y軸于點D，OD=．

（1）求出點C的坐標；

（2）過A、C、B三點的拋物線與x軸交于點E，連接BE．若動點M從點A出發(fā)沿x軸向x軸正方向運動，同時動點N從點E出發(fā)，在直線EB上作勻速運動，兩個動點的運動速度均為每秒1個單位長度，請問當運動時間t為多少秒時，△MON為直角三角形?

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的動點（不與A、B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O中作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；

（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切？

（3）在點M的運動過程中，設(shè)△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F．如圖甲，當AC=BC，且CE=EA時，則有EF=EG；

（1）如圖乙①，當AC=2BC，且CE=EA時，則線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是：EF      EG；

（2）如圖乙②，當AC=2BC，且CE=2EA時，請?zhí)骄烤�段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當AC=mBC，且CE=nEA時，請?zhí)骄烤�段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不必證明）．

上海世博會場地是當今世界最大的太陽能應(yīng)用場所,裝有460000億瓦的太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置, 460000億瓦用科學記數(shù)法表示為              億瓦        .

函數(shù)中,自變量的取值范圍是        .         

如圖,點B在∠DAC的平分線AE上,請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件：               ,使△ABD≌△ABC.(只填一個即可)

如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交,且半徑都是2cm,則圖中三個扇形(即陰影部分)面積之和是         cm².

一組數(shù)據(jù)3,4,9,x,它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1,則x=       ．