如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，

點(diǎn)在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng)

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．

求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的值

如圖，在中，，在邊上取一點(diǎn)，使，過(guò)作交于，．求的長(zhǎng)．

．小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求抽出的兩張牌都是偶數(shù)的概率．

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在右面的網(wǎng)格中畫(huà)出它的圖象；

（2）說(shuō)明對(duì)于任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)在不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長(zhǎng).

已知：如圖，AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.

(1) 求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如果⊙O的半徑為2，sin∠B=,求BC的長(zhǎng).

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

 (1) 求k的值；

（2）將正方形OABC分別沿直線(xiàn)AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.設(shè)線(xiàn)段MC′，NA′分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，E. 求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的解析式

已知：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若，求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，且，求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請(qǐng)畫(huà)示意圖思考）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程，猜想線(xiàn)段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，若連接EF，試探索線(xiàn)段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論（不需證明）；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點(diǎn)D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.