如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點．若OE＝3cm，

則AD的長是        cm．

如圖，圓錐的底面半徑OB＝10cm，它的側面展開圖的扇形的半徑AB＝30cm，

則這個扇形圓心角的度數是       ．

某校舉行物理實驗操作測試，共準備了三項不同的實驗，要求每位學生只參加其

中的一項實驗，由學生自己抽簽確定做哪項實驗．在這次測試中，小亮和大剛恰好做同一

項實驗的概率是      ．

(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

(8分)今年“世界水日”的主題是“城市用水：應對都市化挑戰(zhàn)”．為了解城市

居民用水量的情況，小亮隨機抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的

數據整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統計圖和頻數、頻率分布表如下：

(1)表中a＝      ，d＝      ．

(2)這50戶居民每月總用水量超過550m³的月份占全年月份的百分率是多少(精確到1%)？

(3)請根據折線統計圖提供的數據，估計該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量是多少？

(8分)將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B₁A₁C＝30º)按圖1

的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉

角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A₁C交于點E，AC與A₁B₁交于點F，AB與A₁B₁

交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B₁CF；

(2)當旋轉角等于30º時，AB與A₁B₁垂直嗎？請說明理由．

(8分)被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建

筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C

點測得塔頂E的仰角為45º，在D點測得塔頂E的仰角為60º．已知測角儀AC的高為1.6m，

CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點G．求鐵塔EF的高(精確到0.1m)．

(8分)徒駭河風景區(qū)建設是今年我市重點工程之一．某工程公司承擔了一段河底

清淤任務，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進度，又新增一批工程機械參

與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務．問該工程公司新增工程機械后每天

清淤多少方？