小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來(lái)確定誰(shuí)去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)．星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結(jié)果精確到1米）

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且．過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）．

（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)時(shí)的取值范圍．

若，則的值是_________

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DE交于點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積= _________

已知，則=

在直角坐標(biāo)系中，正方形、、…、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)…、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)…、均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

同學(xué)們，我們?cè)��?jīng)研究過(guò)n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問(wèn)題．首先，通過(guò)探究我們已經(jīng)知道

時(shí)，我們可以這樣做：

（1）觀察并猜想：

=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3

=1+0×1+2+1×2+3+2×3

=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ ___________

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ___________

=（1+2+3+4）+（___________）

…

（2）歸納結(jié)論：[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n

=（___________）+[ ___________]

= ___________+ ___________

=×___________

（3 ）實(shí)踐應(yīng)用：

通過(guò)以上探究過(guò)程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是_________。

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0．）．且對(duì)稱抽x=l．

（1）求出拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積為3．若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在．說(shuō)明理由（使用圖1）；

（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（使用圖2）．