小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現的結果．

（2）這個游戲對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

放風箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏．如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處．此時風箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結果精確到1米）

[來源:學*科*網]

如圖，正比例函數與反比例函數相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且．過點A的一次函數與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．

（1）求正比例函數、反比例函數和一次函數的解析式；

（2）結合圖象，求出當時的取值范圍．

若，則的值是_________

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DE交于點O．若△ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積= _________

已知，則=

在直角坐標系中，正方形、、…、按如圖所示的方式放置，其中點…、均在一次函數的圖象上，點…、均在x軸上．若點的坐標為（1，1），點的坐標為（3，2），則點的坐標為_________

同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道

時，我們可以這樣做：

（1）觀察并猜想：

=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3

=1+0×1+2+1×2+3+2×3

=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ ___________

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ___________

=（1+2+3+4）+（___________）

…

（2）歸納結論：[來源:學*科*網Z*X*X*K]

=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n

=（___________）+[ ___________]

= ___________+ ___________

=×___________

（3 ）實踐應用：

通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是_________。

某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．[來源:學|科|網Z|X|X|K]

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

如圖拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0．）．且對稱抽x=l．

（1）求出拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在點D，使四邊形ABDC的面積為3．若存在，求出點D的坐標；若不存在．說明理由（使用圖1）；

（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有滿足條件的點P的坐標（使用圖2）．