直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長是        .

觀察下列各式：……將你猜想到的規(guī)律用n的一個等式來表示：                      

（１）          

（２）、

（3）

（1）      

（2）

(3) 

．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有兩個實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－6x＋k＝0與x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求常數(shù)m的值．

已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的兩根分別為1、2，則有1+2=；12=．

請應用以上結(jié)論解答下列問題：

已知方程x2－4x -1=0有兩個實數(shù)根x1,x2, 要求不解方程，

求值：（1）（x1+1）（x2+1）       （2）

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線相交于點O，BO延長線交CD延長線于點E，

求證：OB=OE

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

  (1)求證：BC=DE；

  (2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?

  (3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=         0

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

操作示例：

 我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．

思考發(fā)現(xiàn)：

判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：          ；四邊形ABEF的面積是           。（用含字母的代數(shù)式表示）

實踐探究：

類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯(lián)想拓展：

小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．

已知在相同時間內(nèi)，若BQ=x cm()，則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm．

（1）當x為何值時，以P、N兩點重合？

（2）問Q、M兩點能重合嗎？若Q、M兩點能重合，則求出相應的x的值；若Q、M兩點不能重合，請說明理由。

（3）當x 為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形。