化簡(jiǎn)：

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是

人民公園的側(cè)門口有9級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上１級(jí)臺(tái)階或２級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為１級(jí)、２級(jí)、３級(jí)、４級(jí)、５級(jí)、６級(jí)、７級(jí)……逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為１、２、３、５、８、13、21……這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這９級(jí)臺(tái)階共有       種不同方法

在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為

計(jì)算：

解方程：

如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，．

（1）（３分）求證：

（2）（４分）若，求梯形ABCD的面積

某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動(dòng)期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問(wèn)題

（1）(2分)填充圖8-1頻率分布表中的空格．

（2）(2分)在圖8-2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．

（3）(2分)若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書,請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？

（4）(2分) 根據(jù)圖表提供的信息，請(qǐng)你提出一條合理化的建議

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.

（1）(4分)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

如圖9，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，滿足∠為直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求線段的長(zhǎng).

(2)(3分)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

(3)(4分)在軸上是否存在點(diǎn)，使△為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.