如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120º，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．若

AC＝6cm，則AD＝      __________cm．

如圖①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．將△AOB沿x軸依次以

點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角

頂點(diǎn)的坐標(biāo)為         ．

(6分)解不等式組：

(8分)為迎接建黨90周年，我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動．為此，

校團(tuán)委對初四一班會唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(甲：會唱1首，乙：會唱2首，丙：會唱3

首，丁：會唱4首以上)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解

答以下問題：

(1)在條形統(tǒng)計圖中，將會唱4首以上的部分補(bǔ)充完整；

(2)求該班會唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出會唱3首的部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校初四共有350人，請你估計會唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人？

(9分)萊蕪某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計

示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄�請根�?jù)

下圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，

tan28º≈0.53)．

(9分)已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：

(1)如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；

(2)如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

(10分)萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計劃采用批發(fā)和

零售兩種方式銷售．經(jīng)市場調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸．

(1)受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù)．在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)．那么原計劃零售平均每天售出多少噸？

(2)在(1)的條件下，若批發(fā)每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，計算實(shí)際獲得的總利潤．

(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE＝3，

連接BD，過點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長線于點(diǎn)M．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求證：EM是⊙O的切線；

(3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD＝45º時，求圖中陰影部分的面積．

(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－2，－4)，OB＝2，拋物線y

＝ax²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，試求AM＋OM的最小值；

(3)在此拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P與點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形．若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．