(6分)如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點(diǎn)A、D作底邊BC

的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理

由．

．(6分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y＝ax²＋bx－3(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為

A(1，－4)．

(1)求該二次函數(shù)關(guān)系式；

(2)將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

(6分) 某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“喜迎青奧，走出校門，服務(wù)社會”的

活動．該中學(xué)以九年級(2)班為樣本，統(tǒng)計(jì)了該班學(xué)生宣傳青奧，打掃街道，去敬

老院服務(wù)和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(A~宣傳青

奧；B~打掃街道；C~去敬老院服務(wù)；D~在十字路口值勤)．

(1)求去敬老院服務(wù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)若該中學(xué)共有800學(xué)生，請估計(jì)這次活動中在十字路口值勤的學(xué)生共有多少人？

(6分) “五一勞動節(jié)大酬賓！”，某家具城設(shè)計(jì)的促銷活動如下：在一個(gè)

不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50

元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿500元，就可以在箱子里先

后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格

的購物券，購物券可以在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)500元．

(1)該顧客至多可得到        元購物券；

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

(8分)已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線

所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線

平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號即可)；

(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．

已知：如圖，_________________________________．

求證：_________________________________．

證明：

(8分)如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，

貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正

東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

(8分)某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，

月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該

經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7.5噸．

(1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是        噸；

(2)該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

(10分)如圖直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點(diǎn)M在線段A

上．

(1)如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(8分) (1)學(xué)習(xí)《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太

陽光去測量旗桿的高度．

參考示意圖1，他的測量方案如下：

第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．

第二步，計(jì)算．

請你依據(jù)小明的測量方案計(jì)算出旗桿的高度．

(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護(hù)欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、 標(biāo) 桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．

要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對完成測量任務(wù)的影響，不需計(jì)算)

你選擇出的必須工具是                    ；

需要測量的數(shù)據(jù)是                                         ．