科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:填空題
如圖,DB為半圓的直徑,A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AC切半圓于點(diǎn)E,BC⊥AC于點(diǎn)C, 交半圓于點(diǎn)F.已知BD=2,設(shè)AD=x,CF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ▲ .
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:填空題
如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC 上,且ED⊥BD,則△CDE的面積是 ▲ .
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
解下列方程(每題5分,共10分)
(1)
(2)(用配方法解)
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
計(jì)算或化簡(jiǎn):(本小題6分)
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
(本小題8分)
關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍.
(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值,并求出方程的根
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(本小題10分)
拋物線經(jīng)過點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(2,2).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)畫出此拋物線的草圖;
(3)求證:△AOB是等腰直角三角形;
(4)將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得△,寫出邊的中點(diǎn)P的 坐標(biāo),試判定點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說明理由.
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
(本小題8分)如圖,在△ABC中,,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,
∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連結(jié)EF.
求證:EF∥BC;
若△ABD的面積為6,求四邊形BDFE的面積.
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(本小題滿分10分)
如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連接EC、CD.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明
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科目: 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
(本小題滿分8分)
“中秋”節(jié)前,媽媽去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿月餅和豆沙月餅若干,放入不透明的盒中,此時(shí)隨機(jī)取出火腿月餅的概率為; 小明發(fā)現(xiàn)爺爺喜歡吃的火腿月餅偏少,又叫爸爸去買了同樣的5只火腿月餅和1只豆 沙月餅放入同一盒中,這時(shí)隨機(jī)取出火腿月餅的概率為.
(1)請(qǐng)計(jì)算出媽媽買的火腿月餅和豆沙月餅各有多少只?
(2)若媽媽從盒中取出火腿月餅4只、豆沙月餅6只送給奶奶后,再讓小明從盒中任取2只(取出不放回),問恰有火腿月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少?
(可用列表法進(jìn)行解答)
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(本題滿分10分)
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,F(xiàn)H是⊙O 的切線,切點(diǎn)為F,F(xiàn)H∥BC,連結(jié)AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.
(1)求證:AF平分∠BAC;
(2)求證:BF=FD;
(3)若EF=3,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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