如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則            .

一個(gè)密碼箱的密碼, 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于, 則密碼的位數(shù)至少需要            位.

先化簡(jiǎn), 再求得它的近似值為            .(精確到0.01，≈1.414，≈1.732)

如圖, 已知△,，．

是的中點(diǎn)，⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．點(diǎn)F是⊙與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 則           .

(本小題滿分6分)  

常用的確定物體位置的方法有兩種.

如圖，在4×4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.

(本小題滿分6分)  

 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)A(0,8), 點(diǎn)B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下

列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫(xiě)出作法)：

1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；

2）點(diǎn)P到的兩邊的距離相等.

(2) 在(1)作出點(diǎn)P后, 寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(本小題滿分6分) 

給出下列命題：

命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

(本小題滿分8分) 

統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布  直方圖（部分未完成）:

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；

（3）利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù).

(本小題滿分8分)  

已知直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.

(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S；

(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求的值.

(本小題滿分10分)

如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上.

(1) 求證：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長(zhǎng).