列方程解應用題：

隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預計2011年將達到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.

（1）求半圓O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的

兩張中任取一張，將其編號記為n.

（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關于x的方程有兩個不相等實數(shù)根的概率.

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

   （1）求證；

（2）如圖，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連結

AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣

的角，并證明；若不存在，說明理由.

以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B.

（1）如圖，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓

周按順時針方向勻速運動.若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點(2,0)，

此時PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大�。�

（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點(2,0)處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直

線PQ被截得的弦長.

已知關于的方程有實根.

（1）求的值;

（2）若關于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值.

如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點.

（1）連結，

證明：；

（2）如圖，過點A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連結PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長;

（3）如圖三，過點A作半圓的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連結PA. 證明：PA是半圓的切線.

在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，則cosB的值等于(    )

A．               B．               C．               D．

如圖是一個以點A為對稱中心的中心對稱圖形，若∠C =90°，∠B = 30°，AC = 1，則BB′的長為（   ）

A． 2                   B．4          C．              D．8