解方程：

已知：平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC中點(diǎn)O的直線EF交AD于F，BC于E。

求證：BE=DF

計(jì)算：

在“我愛(ài)家鄉(xiāng)”的主題活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量靈泉寺觀音塔DC的高度（如圖）。在廣場(chǎng)A處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角是45°，沿AC方向前進(jìn)15米在B處測(cè)得塔頂D的仰角是60°，測(cè)角儀高1.5米。求塔高DC（保留3個(gè)有效數(shù)字）（  ）

一場(chǎng)特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被嚴(yán)重破壞。為搶修一段120米長(zhǎng)的高速公路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天完成搶修任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天搶修多少米？

2014年遂寧市將承辦四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)。明星隊(duì)和沱牌隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖①、圖②的統(tǒng)計(jì)圖。

⑴在圖②中畫(huà)出表示沱牌隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽的成績(jī)變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖；

⑵請(qǐng)你分別計(jì)算明星隊(duì)和沱牌隊(duì)這五場(chǎng)比賽的平均分；

⑶就五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；

⑷如果從明星與沱牌中選派一支參加省運(yùn)會(huì)，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，從平均分、折線走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，請(qǐng)你決策選派哪支球隊(duì)參加更能取得好的成績(jī)？

已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求證：⑴CD是⊙的切線；

⑵

平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CMx軸于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式。

在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)。

當(dāng)n=1時(shí)，如圖⑴，一條直線將一個(gè)平面分成兩個(gè)部分；

當(dāng)n=2時(shí)，如圖⑵，兩條直線將一個(gè)平面分成四個(gè)部分；

則：當(dāng)n=3時(shí)，三條直線將一個(gè)平面分成       部分；

當(dāng)n=4時(shí)，四條直線將一個(gè)平面分成       部分；

若n條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分，

n+1條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分。

試探索、、n之間的關(guān)系。

如圖：拋物線與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點(diǎn)C。

⑴求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵過(guò)點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，連結(jié)BC交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BP，且 ，求拋物線的解析式；

⑶在⑵的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為G，連結(jié)BG、CG、求BCG的面積。