如圖5，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S_△AOD        S_△BOC．（填“”、“= ”或 “”）

我市某中學七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數(shù)都為60名，某次數(shù)學考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分數(shù)含最小值，不含最大值）

丙班數(shù)學成績頻數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)以上圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是            .

如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_________（結(jié)果不去近似值）.

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要小圓            個（用含的代數(shù)式表示）.

若，則=         ．

（1）（4分）計算：

（2）（4分）先化簡，再求值：，其中．

（6分）我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB(如圖)，準備對該危房實施定向爆破．已知距危房AB水平距離60米（BD＝60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30°，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，參考數(shù)據(jù):，)

（6分）給出下列命題：

命題1：直線與雙曲線有一個交點是（1，1）；

命題2：直線與雙曲線有一個交點是（，4）；

命題3：直線與雙曲線有一個交點是（，9）；

命題4：直線與雙曲線有一個交點是（，16）；

……………………………………………………

（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；

（2）請驗證你猜想的命題是真命題．

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結(jié)合以上條件，解答下列問題．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

（6分）如圖，△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的邊FE也在直線上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF．

（1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）

（2）將△DEF沿直線向左平移到圖（2）的位置時，DE交AC于點G，連結(jié)AE，BG．猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想．