觀察下列各式：，…，請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是________．

等式成立，則k的取值范圍是________．

等式成立的條件是________．

使有意義的a的取值范圍是________．

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均數(shù)和方差是________．

已知一個樣本1，a，3，4，7，它的平均數(shù)是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是________．

數(shù)據(jù)2、2、3、4、4的方差S²＝________．

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢?單位：分)

回答下列問題：

(1)甲學(xué)生成績的眾數(shù)是________分，乙學(xué)生成績的中位數(shù)是________分．

(2)若甲學(xué)生成績的平均數(shù)為，乙學(xué)生成績的平均數(shù)為，則與的大小關(guān)系是________．

(3)經(jīng)計算知：S_甲²＝13.2，S_乙²＝26.36，S_甲²________S_乙²，這表明________．

(4)若測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分(含85分)以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為________，乙的優(yōu)秀率為________．

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)能與△重合，若BP＝4，則點(diǎn)P所走過的路徑長為________．

ABCD是面積為a²的任意四邊形，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連結(jié)A₁B₁C₁D₁各邊中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂，重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形A_nB_nC_nD_n，則四邊形A_nB_nC_nD_n的面積為________．