100(x－y)²＋(2k＋4)(y²－x²)＋400(x＋y)²是完全平方式，求k的值．

把下列各式分解因式：

(1)2a(x－2a)²－4a(x－2a)³；

(2)1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)²＋x(1＋x)³；

(3)(m＋n)³＋2m(m＋n)²＋m²(m＋n)．

運用平方差公式分解因式．

(1)－(x＋2)²＋16(x－1)²；

(2)a⁴－81b⁴．

已知a⁴＋a³＋a²＋a＋1＝0，求1＋a＋a²＋a³＋a⁴＋…＋a^{2 004}的值．

如右圖，a＝4.6 cm，b＝1.3 cm，求陰影部分的面積．

用提公因式法分解因式．

(1)(x－y)⁴＋x(x－y)³－y(y－x)³；

(2)2(a－3)²－a＋3．

解方程：

(1)9x(4x－7)－(6x＋5)(6x－5)＋38＝0；

(2)(y²－3y＋2)(y²＋3y－2)＝y(tǒng)²(y＋3)(y－3)．

先化簡：(2x－1)²－(3x－1)(3x＋1)＋5x(x－1)，再選取一個你喜歡的數(shù)代替x求值．

某些代數(shù)式平方化簡后含有a²＋1這個式子，例如代數(shù)式(a＋1)平方化簡后結果為a²＋2a＋1，含有a²＋1．請直接寫出三個具有這種特性并且只含有一個字母a的代數(shù)式(例子除外)．

計算：

(1)[2x²－(x＋y)(x－y)][(z－x)(x＋z)＋(y－z)(y＋z)]；

(2)(a－2b＋3c)(a＋2b－3c)．