科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044
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甲:在五邊形ABCDE的邊AB上取一點P,連結(jié)PC、PD、PE,則有
又∵,∴
,
即。
乙:在五邊形A′B′C′D′E′的內(nèi)部任取一點O,連結(jié)OA′、OB′、OC′、OD′、OE′,則有( A′O E′)+(
A′O B′)+(
B′O C′)+(
C′O D′)+(
D′O E′)=900
又∵ A′O E′+
A′O B′+
B′O C′+
C′O D′+
D′O E′=360
,
∴,
即 E′A′B′+
A′B′C′+
B′C′D′+
C′D′E′+
D′E′A′=540
(1)填空:甲乙兩位同學將 轉(zhuǎn)化為 ,驗證了 。
(2)假如將上述五邊形換成n邊形,請你分別依據(jù)甲、乙兩位同學的思路方法驗證n邊形內(nèi)角和公式。
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1)5x+2=7x-8;
2)3(y+4)-5=7;
3)5(x+8)-5=6(2x-7);
4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
5)(3x+7)=2-
x;
6)-
=1;
7)2.4-=
x.
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