已知：abc≠0，a＋b＋c＝0，求的值．

有一臺現價值為N元的機器，如果不修理，可以再用n次，經修理后，可以再用m次(m＞n)．如果修理費是p元，問在修理費滿足什么條件的情況下，修理后再使用較為合算？

已知，求的值．

已知a，b，c為有理數，且，求的值．

已知，求的值．

已知a²＋10a＋4b²－4b＋26＝0，求的值．

已知：，求的值．

如圖，立方體的每一個面上都有一個自然數，并且相對的兩個面上兩數之和相等，如果13，9，3的相對數分別為a，b，c．試求a²＋b²＋c²－ab－ac－bc的值．

我們考查個位上的數為5的兩位數的平方．例如，由計算得到35²＝1 225，發(fā)現積的末兩位上的數25＝5²，前面的數12＝3×(3＋1)，換一個數75²試一試，你得到了什么規(guī)律？

一般地，對于形如10a＋5(a＝1，2，…，9)的兩位數，這一規(guī)律都適用嗎？為什么？當a＝10，11，…，19時，這一規(guī)律還適用嗎？為什么？

先化簡，再求值：

(1)(x＋3y)²－(x＋3y)(x－3y)，其中x＝1，y＝2；

(2)7(x－2)²－2(x＋1)(x－1)－5(－x－2)²，其中x＝－．