如圖，在△ABC中，AD是角平分線DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且AD、EF交于點G，試判斷線段AD與線段EF的關系，并說明理由

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是線段AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于點E，若AB=a，△ABC的周長為b，求△BCE的周長．

如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，CD、BE相交于點O，連接AO并延長交BC于點F，則圖中關于直線AO成

軸對稱的三角形有幾對?

如圖，已知AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的中垂線嗎?為什么?若點N也在直線AM上，那么NB=NC成立嗎?為什么?

如圖，圖形中有陰影三角形與哪個三角形成軸對稱?整個圖形是軸對稱圖形嗎?它共有幾條對稱軸?

如圖，圖形中有陰影的半圓與哪些半圓成軸對稱?整個圖形是軸對稱圖形嗎?它共有幾條對稱軸?

某校準備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學生制作一批紀念冊，甲公司提出，每冊收材料費5元，另收設計費1500元；乙公司提出，每冊收材料費8元，不收設計費．

(1)請分別寫出制作紀念冊的冊數(shù)，與甲公司的收費(元)、乙公司的收費(元)的函數(shù)關系式；

(2)如果學校派你去甲、乙兩家公司訂做紀念冊，你會選擇哪家公司?

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于C，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

(1)說明BE=CF的理由；

(2)如果AB=a，AC=b，求AE、BE的長．

請先閱讀下面的題目與證明，然后回答問題：

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D、E分別是AB、AC上兩點，且BD=CE，BE、CD相交于點O．求證：△BOD≌△COE．

證明：在△DBC和△ECB中，

∴△DBC≌△ECB(SAS)．

∴∠DBC－∠BOC=∠ECB－∠BOC．

即△BOD≌△COE

上述證明是否有錯誤，若正確，請在右邊空白處寫上“正確”二字；如有錯誤，請指出從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，并從這步開始，在下邊空邊處寫上正確的證明過程．

如圖所示，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E，由這些條件你能推出哪些結論?(不再添加輔助線，不再標注其他字母，不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論)