在平面直角坐標系中按下列要求作圖(如圖)．

(1)作出三象限中的小魚關于x軸的對稱圖形；

(2)將(1)中得到的圖形再向右平移6個單位長度．

如圖所示，□OABC在直角坐標系內各坐標分別為O(0，0)、A(4，0)、B(6，2)、C(2，2)，將O、A、B、C四點坐標的橫坐標和縱坐標分別加3，再將所得到的點用線段依次連接起來．所得到的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

矩形的兩條邊長分別為4和6，請你選擇適當的直角坐標系，使矩形的四個頂點中，既存在關于x軸對稱的點，又存在關于y軸對稱的點，并寫出它的四個頂點的坐標．

如圖，是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長都為一個單位長度)，請以某景點為坐標原點，畫出適當的直角坐標系，并寫出各景點的坐標．

已知線段AB平行于x軸，若點A的坐標為(－2，3)，線段AB的長為5，求點B的坐標．

近年來，園林部門為了對古樹名木進行系統(tǒng)養(yǎng)護，建立了相關的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一條就是確定這些樹的位置．如圖，某小區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵(S₁，S₂，S₃，S₄)，古槐樹3棵(H₁，H₂，H₃)．為了加強對古樹的保護，園林部門根據小區(qū)地圖，將4棵古松樹的位置用坐標表示為S₁(－2，4)，S₂(4，3)，S₃(－3，－4)，S₄(3，－2)．類似地，你能把3棵古槐樹也用坐標表示出來嗎？

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于點E，DF⊥BC交BC的延長線于點F．請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并說明你的猜想．

如圖，在矩形ABCD中，折疊邊AB，使點B落在對角線AC上的點F處，已知AB＝1，BC＝2，求BE的長．

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點E處，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求FC的長．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝8，若將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于點F，求AF的長．