如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|＝3，求＋x²＋cd＋1的值．

已知3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561…，試確定3²⁰⁰⁷的末位數(shù)字是幾．

你吃過“拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條(假設(shè)在拉的過程中面條沒有斷)，如下圖所示，這樣的捏合，到第多少次后可拉出128根細(xì)面條？捏合了10次后可拉出多少根細(xì)面條？

比較下面算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)：

4²＋3²________2×4×3；(－3)²＋1²________2×(－3)×1；

(－2)²＋(－2)²________2×(－2)×(－2)．

40 200 000÷2 000＝20 100可改寫成(4.02×10⁷)÷(2×10³)＝2.01×10⁴．仿照上面的改寫方法再試三個(gè)，你發(fā)現(xiàn)(a×10^m)÷(b×10ⁿ)的算法有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計(jì)算(7.392×10⁹)÷(2.1×10⁴)÷(2×10²)的值．

比較8.75×10²⁰與1.02×10²¹的大小．

你能比較2007²⁰⁰⁸與2008²⁰⁰⁷的大小嗎？

為了解決這個(gè)問題，我們首先寫出它們的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小(n是正整數(shù))，然后從分析n＝1，n＝2，n＝3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論．

(1)通過計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大�。�(在橫線上填寫“＞”、“＝”、“＜”)

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；

(2)從第(1)小題的結(jié)果中，經(jīng)過歸納，可以猜想出：當(dāng)n≥3時(shí)，nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小關(guān)系是________；

(3)根據(jù)以上歸納，試比較下列兩數(shù)的大�。�2007²⁰⁰⁸與2008²⁰⁰⁷．

用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b＝b²＋1．例如7☆4＝4²＋1＝17．

求：(1)5☆3的值；

(2)當(dāng)m為任意有理數(shù)時(shí)，求m☆(m☆2)的值．

說明－2²與(－2)²的不同點(diǎn)(至少從三個(gè)方面進(jìn)行說明)．

計(jì)算50÷．

解法一：原式＝50÷－50÷＋50÷＝50×3－50×4＋50×12＝550．

解法二：原式＝50÷＝50÷＝50×6＝300．

解法三：原式的倒數(shù)為÷50＝×＝×－×＋×＝．

所以原式＝300．

上述解法得出的結(jié)果不全相同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法________是錯(cuò)誤的．

請(qǐng)你類比解法三計(jì)算．