某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)．A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此段路上只設(shè)一個�？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在何處？

在同一條公路旁住著5個人，他們在同一家公司上班，不妨設(shè)這5個人的家分別在點(diǎn)A、B、D、E、F的位置，公司在點(diǎn)C的位置，如下圖．若AB＝4 km，BC＝2 km，CD＝3 km，DE＝3 km，EF＝1 km，他們?nèi)�部乘出租車上班，車費(fèi)單位報銷．出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價3元(3 km以內(nèi)，包括3 km)，以后每千米加收1.5元(不足1 km，以1 km計算)．

(1)若他們各自乘出租車去上班，則公司需支付車費(fèi)多少元？

(2)由于受經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，公司決定要節(jié)約各項開支，如果你是公司經(jīng)理，你會提出什么建議？

閱讀下面文字，完成后面的問題：

閱讀材料：①當(dāng)平面上沒有直線時，整個平面是1部分；②當(dāng)平面上畫出1條直線時，就把平面分成2部分；③當(dāng)平面上有2條直線時，最多把平面分成4部分；④當(dāng)平面上有3條直線時，最多可以把平面分成7部分．

(1)根據(jù)上述材料填寫下表：

(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)當(dāng)平面上有10條直線時，最多可以把平面分成幾部分？

(4)小明生日那天，有10位朋友參加他的生日晚會，那么小明在切蛋糕的時候，至少要切幾刀才能保證他的朋友們每人能分到一塊蛋糕呢？(直接給出答案，不需說明理由)

已知線段AB＝10 cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長．

小明的解法：如圖，AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)．

因為點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×6＝3(cm)．

小軍的解法：如圖，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14(cm)．

因為點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×14＝7(cm)．

你認(rèn)為小明和小軍兩位同學(xué)的解法誰的正確？請說明理由．

為了美化校園，學(xué)校要求每兩個同學(xué)在校園里栽4棵樹，每相鄰兩樹相距5米．現(xiàn)在給你一個10米長的軟尺，請你設(shè)計一個方案，使4棵樹栽在一條直線上，并說明你這樣設(shè)計的依據(jù)．

下圖是小華家住房的平面圖，已知客廳、廚房和衛(wèi)生間占總住房面積的一半，每個房間的長為x米，寬為y米，那么小華家的這套住房的總面積為多少平方米？

冰冰的媽媽是商場會計，她給冰冰出了一道題目：商場4月份的營業(yè)額為x萬元，5月份的營業(yè)額比4月份多10萬元，如果該商場第二季度的營業(yè)額為4a萬元，那么6月份的營業(yè)額為多少萬元？冰冰說：“因為該商場4月份的營業(yè)額為x萬元，5月份的營業(yè)額比4月份多10萬元，所以5月份的營業(yè)額為(x＋10)萬元．又因為第二季度的營業(yè)額為4a萬元，所以6月份的營業(yè)額為[4a－x－(x＋10)]萬元，這個式子4a－x－(x＋10)怎么算呀？”

如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個邊長分別為a、b的正方形，請寫出用a、b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)a＝4 cm，b＝6 cm時，陰影部分的面積．

已知M＝(a＋b)³，N＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³．

(1)當(dāng)a＝0.5，b＝時，求M、N的值，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

(2)請你任意給出一組a、b的值試一試，上述結(jié)論是否依然成立？

(3)你能用上面的結(jié)論算出當(dāng)a＝0.125，b＝0.875時a³＋3a²b＋3ab²＋b³的值嗎？

某中學(xué)決定派3名教師帶領(lǐng)a名學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)舉行夏令營活動，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師和學(xué)生全部按全票價的6折(即全票價的60％)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價均為240元．

(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少元？

(2)當(dāng)a＝50時，你會選擇哪一家旅行社？并簡單說明理由．