有甲、乙兩列火車，甲車長190米，乙車長250米，在平行的軌道上相向而行．已知兩車自車頭相遇到車尾相離，經(jīng)過16秒，甲、乙兩車的速度的比為7∶4，求兩車的速度．

一塊錫鉛合金，在空氣中稱得重為120千克，在水中稱得重為106千克，且知在空氣中稱得15克的純錫在水中稱得重13克，在空氣中稱得重35克的純鉛在水中稱得重32克，問這塊合金中含錫和鉛各有多少？

列方程組解應(yīng)用題：A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有4千米．求甲、乙兩人的速度．

當(dāng)m，n為何值時(shí)，方程組

(1)有唯一解；

(2)有無數(shù)多個(gè)解；

(3)無解．

a為何整數(shù)值時(shí)，方程組有正整數(shù)解．

某人買13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋，9個(gè)鵝蛋，共用9.25元；買2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋，3個(gè)鵝蛋，則用去3.20元．試問：若買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各1個(gè)，共需多少錢？

如圖，在一單位為1 cm的方格紙上，依圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁、A₂、A₃……A_n，連接點(diǎn)A₁、A₂、A₃組成三角形，記為△₁，連接點(diǎn)A₂、A₃、A₄組成三角形，記為△₂……連接點(diǎn)A_n、A_n+1、A_n+2組成三角形，記為△_n(n為正整數(shù))．請你推斷，當(dāng)△_n的面積為100 cm²時(shí)．求n的值．

如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁．試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下的圖形面積為原正方形面積的？請說明理由(寫出證明及計(jì)算過程)．

要在一張長12 cm、寬5 cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個(gè)菱形．李穎同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH(見方案一)；張豐同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF(見方案二)．請你通過計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法折出的菱形哪種面積較大？

如圖，ABCD中，AB＞BC，∠A和∠D的平分線交于E點(diǎn)，∠B和∠C的平分線交于F點(diǎn)，連接EF．請你判斷EF，AB，BC這三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．