已知．求證：．

如圖，已知點(diǎn)D、B分別在∠A兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別是E、F，求證：CE=CF．

如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條角平分線(xiàn)，AD、BE相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在∠C的平分線(xiàn)上．

如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，D是BE和CF的交點(diǎn)，且BD=CD，求證：AD平分∠BAC．

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：AD=DF．

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AB∥DE，DF∥CA，分別交AC、AB于E、F．

求證：CE=DF．

如圖，已知AC=AB，AE=AD．求證：∠B=∠C．

如圖，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，

求證：△ABD≌△ACE(SAS)．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點(diǎn)，證明：AC＋BP＜AB＋PC．

如圖，已知P為∠AOB平分線(xiàn)OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP＋OBP=180°，

求證：AO＋BO=2OC