用硬紙板剪出四個一樣大小的直角邊長為1∶2的直角三角形拼圖．要求：拼出的圖形是四邊形，并指出其中哪些是軸對稱圖形．

(1)正方形．比如所拼出的圖①是軸對稱圖形，而圖②不能算出是軸對稱圖形(拼縫不對稱)；

(2)不是正方形的長方形；

(3)不是正方形的菱形；

(4)不是長方形和菱形的平行四邊形；

(5)梯形(一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形)；

(6)不是以上圖形的其他凸邊形．

盡可能多地拼出各種形狀．

下圖均是軸對稱圖形，請你畫出各個圖形的對稱軸．(不考慮色彩因素)

如圖①花邊中圖案是以正方形為基礎，由圓弧和圓構成；

(1)觀察如圖②的圖例；

(2)請你設計與圖②圖例不同的圖案，成為一條花邊的單元．要求：①只要畫出組成花邊的一個圖案(即一個單元)；②以所給的正方形圖③為基礎，用圓弧和圓構成．

如圖，有兩種正方形的花壇，準備把每個花壇都分成形狀相同的四塊，種不同的花草．圖①的兩個圖案是設計示例，請你在圖②的兩個正方形中再設計兩個不同的圖案，要求是對稱圖形．

如圖，用如圖①的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖②、圖③、圖④中各畫出一種拼法(要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示)．

育才實驗學校的小學分部M和幼兒園分部N在一條直線l的兩旁．如果我們把l視作一條直線，M、N視作直線l外的兩個點，若要在l上找一點，使這點到M、N的距離相等，這樣的點一定能找到嗎？請畫出表示各種可能情況的圖形．

如圖，一條河旁有A、B兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個水塔，問這個水塔建在什么地方，可以使水塔到兩個村莊所鋪設的水管最短？

觀察下圖的五個長方形框內(nèi)的兩個圓，當圖①中的小圓O₁，向右平移時，便會出現(xiàn)如圖②～⑤的四種情況．請畫出各圖中由這大小兩圓組成的圖形的對稱軸；你在畫圖中各圖的對稱軸時有什么發(fā)現(xiàn)？

如圖中的六幅圖，哪兩幅是成軸對稱的？畫出對稱軸．

如圖，四條直線兩兩相交，相交部分的線段構成正方形ABCD．試問：是否存在這樣的點，該點到至少三邊所在直線的距離相等？若存在，請找出此點．這樣的點有幾個？若不存在，請說明理由．