如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB＝，△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，試求出旋轉(zhuǎn)角度，并指出對應(yīng)點．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到△DBE，使D、C、E在一直線上．

(1)旋轉(zhuǎn)角是多少度？為什么？

(2)AB與DE平行嗎？為什么？

如圖，△ABC、△DCE是能夠重合的等邊三角形，且B、C、E三點在同一直線上，如果將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，那么最小的旋轉(zhuǎn)角是多少度時，能與△DCE重合？

如圖，△ABC平移后得到△DEF，試找出圖中的平行線段、相等線段．

現(xiàn)有四幅全等直角三角板，你可以從四幅三角板中任選若干個，用來證明勾股定理，要求至少設(shè)計出三種不同的方案．

據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五，后人概括為“勾三、股四、弦五”．

(1)觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．計算(9－1)，(9＋1)與(25－1)，(25＋1)，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式；

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律，用n(n為奇數(shù)且n≥3)的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合理猜想他們之間兩種相等關(guān)系并對其中一種猜想加以證明；

(3)繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過，運用類似上述探索的方法，直接用m(m為偶數(shù)且m＞4)的代數(shù)式來表示他們的股和弦．

一次時裝表演會預(yù)算中，票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)和觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖像如圖所示．當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額保險費5000元(不列入成本費用)，請解答下列問題：

(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；

(2)若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票，需支付多少元成本費用？(注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤＝門票收入－成本費用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤＝門票收入－成本費用－平安保險費)

甲、乙兩人(甲騎自行車、乙騎摩托車)從A城出發(fā)到B城旅行．如圖所示表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息？

答題要求：

(1)請至少提供四條信息．如由圖像可知：甲比乙早出發(fā)4小時(或乙比甲遲出發(fā)4小時)；甲離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖像是一條折線段，說明甲做變速運動．

(2)請不要再提供“(1)”中已列舉的信息．

某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的中國國家足球隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．

(1)請你給出不同的租車方案(至少三種)．

(2)若8個座位的車子租金是300元/天，4個座位的車子租金是200元/天．請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由．

為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦．已知甲公司的報價為每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上則從第11臺開始可按報價的70％計算．乙公司的報價也是每臺5800元，但優(yōu)惠條件是為支持教育每臺均按報價的85％計算．假如你是學(xué)校有關(guān)負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由．