在黑板上釘著20枚釘子如圖所示，相鄰兩個釘子間的距離(指上下左右)都等于1cm，請從1號釘子開始到2號釘子為止繃上一根19cm長的線，并使得這根線通過所有的釘子．

請你用若干個最基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，在如圖所示的方框中設(shè)計一個報頭圖案，并簡要說明圖案的含義．以下提供幾種圖案，并附解說詞．你能再設(shè)計出另外的圖案嗎？

如圖所示的5個圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？把不是軸對稱圖形的補畫成軸對稱圖形．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD＝BC，DC∥AB，EF是其對稱軸，若∠A＝，求∠C的大�。�

如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，MN分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．

(1)設(shè)汽車行駛到路AB上P點位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中的AB上分別畫出點P、Q的位置．

(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上，距離村莊N越近，而離村莊M卻越來越遠？

(3)在公路AB上是否存在這樣的一點H，使汽車行駛到該點時，與村莊M、N的距離相等？如果存在，請在圖中的AB上畫出這一點，如果不存在，請簡要說明理由．

如圖所示，矩形EFGH是彈子球臺面，有黑、白兩球分別在A、B兩點的位置上，怎樣撞擊黑球A，才能使黑球先碰撞臺邊EF，反彈后再擊中白球B？

如圖所示，你能在已知直線l上找一點P，使它到A、B兩點的距離相等嗎？請說明理由．

如圖所示，l₁與l₂相交成角，交點為O，P為平面上任一點．若作點P關(guān)于l₁的對稱點P₁，再作點P₁關(guān)于l₂的對稱點P₂，然后繼續(xù)輪流作關(guān)于l₁、l₂的對稱點，問經(jīng)過多少次后，能回到P點？

如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度數(shù)．

如圖所示，在△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于E、D，并且△AEC的周長為13，又AB－AC＝3．求AB和AC的長．