如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，試說明：EB＝DF．

若一個簡單多面體的每個面都是三角形，其頂點數(shù)為V，棱數(shù)為E，面數(shù)為F，求證：F＝2V－4．?

已知：在Rt△ABC中，∠C＝，P、Q分別是BC、AC上任意兩點．求證：AP²＋BQ²＝AB²＋PQ²．

已知在△ABC中，三條邊長分別為a、b、c，且a＝n，b＝－1，c＝＋1(n是大于2的偶數(shù))．求證：△ABC是直角三角形．

求證：兩個連續(xù)整數(shù)的積再加上較大的整數(shù)其和等于較大整數(shù)的平方．

如圖，將一個正方形進行改造，得到基本圖形(a)，你能用平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個沒有間隙的圖案嗎？動手作一作．

解答題

已知：如圖ABCD中∠DBC＝，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延長線交于G，求證：AB＝BH

已知：如圖AD＝BC，AD∥BC，O為BD中點，過O點的直線分別交BA、DC于點E、F．

求證：OE＝OF．

已知：如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E、F在AC上，且BE∥DF．

求證：BE＝DF

已知：如圖，在△ABC中，BD是∠ABC平分線，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F．

求證：BE＝FC