如圖，直線，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₁，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為(________，________)；點(diǎn)A_n(________，________)．

如果，那么________．

已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，CB＝8，點(diǎn)G是△ABC的重心，那么AG＝_________．

在矩形ABCD中，AD＝4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，P為AB的中點(diǎn)，將△ADP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)O處，點(diǎn)P落在點(diǎn)P^/處，那么點(diǎn)P^/與點(diǎn)B的距離為________．

如圖，∠AOB是一鋼架，且∠AOB＝10°，為了使鋼架更如堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加－些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，……添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添這樣的銅管________根．

如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55 cm，此時(shí)木桶中水的深度是________cm．

觀察下圖我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律下去的第5個(gè)圖形共有________個(gè)正方形．

直線y＝ax(a＞0)與雙曲線y＝交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩點(diǎn)，則2x₁y₂－x₂y₁________．

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

先找出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使AB＝CD，EF＝GH；然后做成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是________形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：________．?

將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是________形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：________．

觀察下列各式：＝2，，，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是________