如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水．水泵應建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水泵站的位置．

如圖是一個軸對稱圖形，請再畫上一個圓，使它還是一個軸對稱圖形．

如圖，由大小相同的小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形．

已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知a＝，b＝，且a＞3＞b，請?zhí)角髕的取值范圍．

關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求m的最小整數(shù)值．

閱讀下面材料并填空．

你能比較2012²⁰¹³與2013²⁰¹²的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小(n為正整數(shù))．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4，…，從這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．

(1)通過計算，比較下列各組數(shù)的大小(在橫線上填“＞”“＜”或“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；

(2)從(1)的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小關系是________；

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到2012²⁰¹³與2013²⁰¹²的大小關系是________．

已知a＜0，－1＜b＜0，試比較a、ab、ab²的大�。�

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E　處，求D、E兩點的坐標．

如圖，在直角坐標系中，△ABC滿足，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點A、C分別在x、y軸上，當A點從原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動．

(1)當A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；

(2)當OA＝OC時，求原點O到點B的距離OB；