某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為植物園，如圖所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，線段CD是一條水渠，且點D在邊AB上．已知水渠的造價為10元/米，問當(dāng)點D在距點A多遠(yuǎn)處時，水渠的造價最低？最低造價為多少？

如圖，地上放著一個長、寬、高分別為50 cm、40 cm、30 cm的箱子，位于頂點A處的一只蜘蛛發(fā)現(xiàn)了位于頂點B處的一只蒼蠅．問蜘蛛沿著箱面怎樣爬才能使它到頂點B處的路程最短？最短路程約為多少？(結(jié)果精確到0.1 cm)

如圖，供電所張師傅要安裝電線桿，按要求，電線桿要與地面垂直．張師傅從離地面8 m的C處向地面拉一條長10 m的鋼繩．現(xiàn)測得鋼繩在地面的固定點A到電線桿底部B的距離為6 m，請問：張師傅的安裝方法是否符合要求？并說明理由．

下圖是一位農(nóng)民建房時挖的地基的平面圖，按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長方形．他在挖完后測量了一下，發(fā)現(xiàn)AB＝DC＝8 m，AD＝BC＝6 m，AC＝9 m，請問：該農(nóng)民挖的地基是否合格？

仔細(xì)觀察下圖并認(rèn)真分析下列各式，然后解答下列問題

()²＋1＝2，S₁＝；

()²＋1＝3，S₂＝；

()²＋1＝4，S₃＝；

…

(1)推算出OA₅＝________，OA₁₀＝________；S₄＝________，S₉＝________；

(2)請用含n的(n為正整數(shù))的等式表示上述變化的規(guī)律；

(3)求出S₁²＋S₂²＋…＋S₁₀²的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，AB＝15 cm，在頂點A處有一只螞蟻P，以每秒2 cm的速度沿AC方向爬行，在頂點B處有一只蝸牛Q，以每秒1.5 cm的速度沿BC方向爬行．當(dāng)它們同時出發(fā)爬行2秒后，P、Q相距多遠(yuǎn)？

如圖，一條筆直的公路同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km．現(xiàn)要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到點O的距離相等，已知CD為2.5 km，問點O應(yīng)建在離點C多遠(yuǎn)的地方？

如圖，一個圓柱體的高為20 cm，底面半徑為7 cm，在圓柱體下底面的A點有一只螞蟻，想到A點相對的上底面的B點處，這只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬到B點，爬行的最短路線約為多長？(π取3)

如圖，一個門框的尺寸為寬1 m、高2 m，一塊長3 m、寬2.2 m的薄木板能否從門框通過？為什么？

為籌備迎新生晚會，同學(xué)們設(shè)計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙．如圖，已知圓筒高為116 cm，其截面周長為36 cm，如果在表面纏繞寬為2 cm的油紙4圈，應(yīng)裁剪多長油紙？