某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10 m、20 m的梯形空地上種植花木(如圖所示)，他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價(jià)為10元/m²的太陽(yáng)花，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC＝5 cm，BD＝12 cm，求梯形的中位線的長(zhǎng)．

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計(jì)算有一個(gè)比較特殊的方法，就是S_菱形等于對(duì)角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對(duì)角線互相垂直的四邊形面積均等于對(duì)角線乘積的一半，即S_菱＝ab(其中a、b為兩對(duì)角線的長(zhǎng)度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S_{四邊形ABCD}＝AC·BD．

　　證明：

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合(如圖中陰影部分)，若∠A＝120°，AB＝4 cm，求梯形ABCD的高CD的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：

．其中．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

①求證：△ABE≌△FCE；

②若BC⊥AB，且BC＝10，AB＝12，求AF的長(zhǎng)．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝10 cm，AB⊥AC，求梯形的周長(zhǎng)和面積．

已知等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，上、下底分別為3 cm和8 cm，求梯形的高．

(1)猜想：依次連接等腰梯形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是一個(gè)________；

(2)證明你的猜想．(要求作出圖形，寫出已知、求證)

水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米？