一農(nóng)民帶著若干自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍．

(3)試求出降價前每千克的土豆價格是多少？

(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

某風(fēng)景區(qū)團體門票的收費標準：20人以內(nèi)(含20人)，每人25元；超20人，超過部分，每人10元．

(1)寫出應(yīng)收門票y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x≥20)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若某班有54名同學(xué)去該風(fēng)景區(qū)游覽，為購門票共花了多少錢？

某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運食品和裝運藥品的車輛數(shù)均不少于4輛，求裝運食品的車輛數(shù)x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)如何安排車輛？并求出最少總運費．

甲、乙兩人分別以騎摩托車和步行的方式從A地前往B地．甲騎車的速度為30千米/小時，甲到達B地立即返回．乙步行的速度為15千米/小時．已知A，B兩地的距離為60千米，甲、乙行駛過程中與A地的距離y(千米)關(guān)于時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求甲在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多長時間相遇？

2011年世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次世園會的個人票設(shè)置有三種：

某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張．設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)購票總費用為w元，求出w(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則共有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數(shù)．

解方程組：

“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30 m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m，這輛小汽車超速了嗎？(參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1 m/s＝3．6 km/h)

如圖所示，直線l₁：y＝3x＋3與x軸交于B點，與直線l₂交于y軸上一點A，且l₂與x軸的交點為C(1，0)．

(1)求證：∠ABC＝∠ACB；

(2)如圖所示，過x軸上一點D(－3，0)作DE⊥AC于E，DE交y軸于F點，交AB于G點，求G點的坐標．

(3)如圖所示，將△ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點P(P不同于A、C兩點)，過P點作一直線與AB的延長線交于Q點，與x軸交于M點，且CP＝BQ，在△ABC平移的過程中，線段OM的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝70°，∠C＝40°，AB＝4 cm，CD＝11 cm，求BC．

將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如圖所示．

(1)當α＝45°時(如下圖)，若線段OA與邊A₁D₁的交點為E，線段OA₁與AB的交點為F，可得下列結(jié)論成立①△EOP≌△FOP；②PA＝PA₁，試選擇一個證明．

(2)當0°＜α＜90°時，第(1)小題中的結(jié)論PA＝PA₁還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形A₁B₁C₁D₁與AB邊相交于P，Q兩點，探究∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與α之間的關(guān)系；如果不變，請直接寫出∠POQ的度數(shù)．