如圖，某水庫(kù)大壩橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6 m，壩高10 m，坡AB的坡度為1∶2(AR∶BR)，現(xiàn)要加高2 m，在壩頂寬度和斜坡坡度不變的況下，加固這條長(zhǎng)50 m的大壩，需要多少土方？

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位線，EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H，梯形的高h(yuǎn)＝(AB＋DC)．沿著GE，HF分別把△AGE，△BHF剪開(kāi)，然后按圖中箭頭所指方向，分別繞著點(diǎn)E，F(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°，將會(huì)得到一個(gè)什么樣的四邊形？簡(jiǎn)述理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合.連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得∠CPD＝∠OAB，且＝，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖，在點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N在它的南偏東30°的方向，測(cè)得另一點(diǎn)A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A在它的南偏東75°的方向，以點(diǎn)A為圓心，500 m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，已知MB＝400 m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？

如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東航行，在A點(diǎn)測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周?chē)?6海里內(nèi)有暗礁．

(1)試說(shuō)明B點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外；

(2)若繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，問(wèn)開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上？(精確到0.1 m)(指定科學(xué)計(jì)算器進(jìn)入中考考場(chǎng)的地區(qū)的學(xué)生，必須使用計(jì)算器計(jì)算．)以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428

如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35 m的速度沿著與水平方向成75°角的方向飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30°，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45°，求A莊與B莊的距離及山高(保留準(zhǔn)確值)．

如圖，在一街道的兩旁有甲、乙兩幢建筑物，某廣告公司在甲建筑物上懸掛一條廣告條幅AB，現(xiàn)在乙建筑物的頂部C測(cè)得條幅頂端A的仰角為45°，條幅底端B的俯角為30°，已知街道寬MN＝42 m，求廣告條幅AB的長(zhǎng)(精確到0.1 m，參考數(shù)值≈1.73)

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝9，BC＝12，tan∠C＝2，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CB向B運(yùn)動(dòng)，聯(lián)結(jié)DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E

(1)當(dāng)CP＝3時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)E的位置：________；

(2)當(dāng)△EBP是等腰直角三角形時(shí)，求CP的長(zhǎng)．

小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無(wú)法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC．