如圖，電影《赤壁(上)》上映之前，某大型影院的樓頂掛起了一塊廣告牌CD．張老師的眼睛與地面的垂直距離MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米，站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．(取≈1.732，計算結(jié)果保留一位小數(shù))

(1)求這幢大樓的高DH；

(2)求這塊廣告牌CD的高度．

如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行20海里后到達B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達C處．問此時小船距港口A多少海里(結(jié)果精確到1海里)？(參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.6428，cos40°＝0.7660，tan40°＝0.8391，≈1.73．)

如圖，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC＝11 km，∠A＝45°，∠B＝37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程(結(jié)果精確到0.1 km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)？

某日上午8點鐘，A市氣象局測得在城市正東方向80 km的B處有一臺風中心正在以25千米/時的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移動(如圖所示)．據(jù)資料表明，在距離臺風中心50 km范圍內(nèi)為嚴重影響區(qū)域(假設(shè)臺風中心移動方向不變，影響力不變)．(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

(1)A市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么？

(2)如果A市會受到影響，那么這次臺風對A市嚴重影響多長時間？

(3)A市規(guī)定臺風嚴重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報．如果A市會受到嚴重影響，那么A市應(yīng)在幾點發(fā)出預(yù)警警報？

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路且相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖所示，在A地北偏東45°、B地北偏西60°的方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計了兩種救助方案，方案Ⅰ：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案Ⅱ：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．

(1)求牧民區(qū)到公路的最短距離CD的長度；

(2)你認為甲醫(yī)療隊設(shè)計的兩種救助方案，哪一種方案比較省時？并說明理由．(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41)．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線上的C處測得旗桿頂A的仰角為∠α，將測角器移至同一水平面距C處m米的D處，使CB⊥DB，在D處測得旗桿頂A的仰角為∠β，可求旗桿的高．