如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF＝(AB－CD)

已知a、b、c分別是等腰梯形ABCD的上底、下底和腰，n為對(duì)角線長(zhǎng)，你能得出n²＝c²＋ab嗎？試著證明它．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD，證明：PB＝PC．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，E是DC的中點(diǎn)．

求證：∠AEB＝2∠CBE．

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，四邊形AEBD是平行四邊形，CE交AB于點(diǎn)F，求證：EF＝CF．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形MENF是菱形；

(2)若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系并說明你的結(jié)論．

如圖，△ABC和形外直線l，中線AD的延長(zhǎng)線交l于，⊥l，⊥l，⊥l，、、為垂足，AD＝．求證：＝＋．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD和BE分別為∠C、∠B的平分線．

求證：四邊形BCED為等腰梯形．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．

(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；

(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為C，則C＝________．

(3)若AD＝3，BC＝7，BD＝，求證：AC⊥BD．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分別在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于點(diǎn)P，請(qǐng)你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．