邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為________cm．

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、M在AD上，且CD=CM，點(diǎn)F為AB上的點(diǎn)，且∠ECF=∠B．
（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積；
（2）求證：BF=EF-EM．

某名牌潔具廠生產(chǎn)的一款經(jīng)典淋浴花灑A（簡稱“花灑A”），因其造型時(shí)尚典雅，質(zhì)量過硬，在市場(chǎng)上供不應(yīng)求，深受消費(fèi)者喜愛．但花灑的價(jià)格受其主要原材料銅的價(jià)格的影響很大，從去年1至12月，國內(nèi)銅價(jià)一路下跌，每千克銅價(jià)y（元）與月份x（1≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
銅價(jià)y（元/千克）	59	58	57	56	55	54	53	52	51	50	49	48

該潔具廠每月按定單數(shù)量購買原材料組織生產(chǎn)，并將每套花灑A的出廠價(jià)定為680元．已知每套花灑A的含銅量為8千克，每套花灑A的其它成本為120元，且1至12月花灑A的定單數(shù)量p（萬套）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=-0.1x+2.2（1≤x≤12，且x取正整數(shù)）．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該廠去年生產(chǎn)花灑A的利潤W（萬元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月生產(chǎn)花灑A的利潤最大，且最大利潤是多少萬元？
（3）受國際大宗商品價(jià)格上漲的影響，今年1月的銅價(jià)比去年12月每千克上漲10元，另一方面，由于臨近春節(jié)原材料成本增長，其它成本上漲至131元/套．該潔具廠決定從今年1月開始，每套花灑A的出廠價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)花灑A的月定單數(shù)量在去年12月的基礎(chǔ)上減少1.8a%．但是，為解決0.8萬個(gè)水龍頭B的庫存問題，潔具廠計(jì)劃今年1月在原定單基礎(chǔ)上多生產(chǎn)0.8萬套花灑A，與水龍頭B搭配成淋浴組合C（一套花灑A+1個(gè)水龍頭B）進(jìn)行銷售，已知每年個(gè)水龍頭B的所有成本是105元（含銅成本），潔具廠將每套淋浴組合C的出廠價(jià)定為1000元，新增的0.8萬套淋浴組合C定單被搶購一空．這樣，該廠今年1月計(jì)劃生產(chǎn)的花灑A和淋浴組合C獲總利潤376萬元．請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（0＜a＜20）．
（參考數(shù)據(jù)：9.6²=92.16，9.7²=94.09，9.8²=96.04，9.9²=98.01）

求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根為x₁，x₂，且滿足x₁²+x₂²=10，x₁x₂=3．

當(dāng)m________時(shí)，有3m＜-2m．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為BC所在直線上一點(diǎn)，D為AB所在直線上一點(diǎn)，操作：當(dāng)PA=PD時(shí)，過點(diǎn)D作BC所在直線的垂線，垂足為E．

（1）猜測(cè)線段PE與線段BC的數(shù)量關(guān)系；
（2）請(qǐng)你利用圖②，圖③，選擇不同位置的點(diǎn)P、D按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果認(rèn)為你猜測(cè)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；如果認(rèn)為你猜測(cè)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)說明理由．

將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個(gè)數(shù)	4	7	10	13	…	an

則剪10次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)a₁₀=________．

已知：xy=，x-y=5，則（x+1）（y-1）的值為

1. A.
   6
2. B.
   -4
3. C.
   6
4. D.
   無法確定

化簡：=________．

0.03097精確到千分位，結(jié)果是________；將0.03097保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是________．