如果允許用兩種正多邊形合起來鑲嵌，能鑲嵌成一個平面的有：________個正三角形和________個正方形；________個正三角形和________個正六邊形或________個正三角形和________個正六邊形；________個正三角形和________個正十二邊形；________個正四邊形和________個正八邊形．

用一種正多邊形鑲嵌有以下幾種情形：

(1)正六邊形的每一個頂點周圍有________個正六邊形的內(nèi)角；

(2)正四邊形的每一個頂點周圍有________個正________邊形的角；

(3)正三角形的每個頂點周圍有________個正________邊形的角．

如果用來鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上，要將這些多邊形鑲嵌，必須滿足兩個條件：①________；②________．

要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要________cm．

一個圓的內(nèi)接正方形邊心距為3cm，則同圓的外切正六邊形的邊長為________．

如圖所示，⊙O與⊙相交于A、B．若AB是⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長，同時又是⊙的內(nèi)接正四邊形的邊長，且AB=2cm，則圓心距O＝________cm．

如圖所示,圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC、BF交于點M，則S_△ABM∶S_△AFM=________．

如圖所示，如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有________個．

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，直線AB分別切⊙O₁、⊙O₂于A、B，⊙O₂的半徑為1，AB＝2，則⊙O₁的半徑為________．

如圖所示，AB＝8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與AB的延長線交于D，則BD的長為________．