奇異果是新西蘭的特產(chǎn),其實它的祖籍在中國,又名“獼猴桃”.奇異果除了富含維他命C、A、E以及鉀、鎂、纖維素外,還含有其它水果中很少見的營養(yǎng)成分--葉酸、胡蘿卜素、鈣、黃體素、氨基酸,因而被營養(yǎng)師稱之為“營養(yǎng)活力的來源”.2011年1月份至6月份重慶某大型超市新西蘭品種的奇異果銷售價格y(元/盒)與月份x(1≤x≤6,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售價格y | 90 | 45 | 30 | 22.5 | 18 | 15 |
7月份至12月份奇異果的銷售價格y(元/盒)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:y=2x+20(7≤x≤12且x為整數(shù)).該超市去年奇異果銷售數(shù)量z(盒)與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢.若去年該超市奇異果的進價為每盒20元,銷售奇異果需要一名超市員工,該員工每月固定人工費用為1500元.
(1)請觀察圖中的表格用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的有關知識直接寫出2011年1月份至6月份銷售價格y與x之間的函數(shù)關系式;根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出去年每月銷售數(shù)量z與x之間滿足的函數(shù)關系式;
(2)求出去年每月該超市的利潤w(元)與月份x之間滿足的函數(shù)關系式.(利潤=收入-成本-費用)
(3)從今年1月份開始為了調(diào)動員工的積極性,超市決定每賣出一盒奇異果,該員工還可提成2元,奇異果的進價為每盒26元,雖然今年1月份奇異果的銷售價格比去年12月份增加4元,但1月份銷售數(shù)量仍比去年12月份增加了0.4a%;2月份銷售價格在1月份的基礎上增加了0.5a%,由于其它水果陸續(xù)上市,2月份的銷售量與1月份持平,這樣2月份的利潤達到了15780元,請參考以下數(shù)據(jù),求出整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):45
2=2025,46
2=2116,47
2=2209)