光明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對(duì)某年級(jí)同齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米)：

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖如下：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)頻率分布表中，A，B，C，D各是多少？

(2)原數(shù)據(jù)組中，x的值可能是什么？請(qǐng)說明理由．

某市為了制定中考女生一分鐘仰臥起坐的次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，抽取了50名初中畢業(yè)班的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表如下：

(1)求這次抽樣測(cè)試的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡要說明理由；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，試求出第一小組、第四小組的頻率分別是多少；

(4)根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？

某校為了了解一個(gè)年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生，對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(成績均為整數(shù))整理后，得到一個(gè)頻率分布表為

請(qǐng)回答下列問題：

(1)這次測(cè)試90分以上的人數(shù)(包括90分)有多少？

(2)這次測(cè)試50名學(xué)生中及格的是多少人？(60分以上為及格，包括60分)

(3)這個(gè)年級(jí)此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何？

為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)已知條件解答下列問題：

(1)前四個(gè)小組的頻數(shù)各是多少？為什么？

(2)第五小組的頻數(shù)是多少？你是怎樣得到的？

(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別寫出各個(gè)小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．

在△ABC中，D為BC邊長中點(diǎn)，E為AC邊上任意一點(diǎn)，BE交AD于O，某同學(xué)在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：

(1)當(dāng)＝＝時(shí)，有＝＝；

(2)當(dāng)＝＝時(shí)，有＝；

(3)當(dāng)＝＝時(shí)，有＝．

試問：當(dāng)＝時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示的一般結(jié)論，并盡可能地說明理由．

我們做物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖所示，火焰的光線穿過小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蠟燭的長度AB＝9cm，OB＝24cm，OD＝8cm，試求蠟燭的像CD的長度．

一條河的兩岸有一段是平行的，在該河岸的這一段每隔5米有一棵樹，河對(duì)岸每隔50米有一根電線桿．在這岸離開岸邊25米處看對(duì)岸，看到對(duì)岸兩根電線桿恰好被這岸的相鄰兩棵樹遮住，且這兩棵樹之間還有3棵樹，求河的寬度．

如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．

(1)求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；

(2)觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答(根據(jù)提出問題的層次和解答過程評(píng)分)．

新城廣場在省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚(yáng)，同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)出旗桿的高度，設(shè)計(jì)了三種方案，如圖(1)，圖(2)、圖(3)所示，并測(cè)得(1)中，BO＝60米；OD＝3.4米，CD＝1.7米；圖(2)中，CD＝1米，F(xiàn)D＝0.6米，EB＝18米；圖(3)中，BD＝90米，EF＝0.2米，此人的臂長(FH)為0.6米．請(qǐng)你任選其中的一種方案：

(1)說明其運(yùn)用的物理知識(shí)．

(2)利用同學(xué)們實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出旗桿的高度．

有點(diǎn)光源S在平面鏡上方，若在點(diǎn)P處看到點(diǎn)光源的反射光線，并測(cè)得AB＝10cm，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，試求點(diǎn)光源S到平面鏡的距離即SA的長度．