如圖所示，⊙O的直徑AB=D是線段BC的中點(diǎn)．

(1)試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OB=OC．

(1)請你寫出圖中所有全等的三角形；

(2)選擇(1)中任意一對全等三角形進(jìn)行證明．

在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成兩個(gè)部分，使含有一組對頂角的兩個(gè)圖形全等．

(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有______條；

(2)請?jiān)谙聢D的四個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)的分割方法的直線；

由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的直線有什么規(guī)律?

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上的一點(diǎn)，CD交⊙O于點(diǎn)D，且∠DAB=∠C=30°.

(1)說明CD是⊙O的切線；

(2)請你寫出線段BC和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知一直角三角形的斜邊與一直角邊的長度分別為13cm，5cm，求這個(gè)直角三角形的面積．

在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)(如圖所示),折痕DE的長為______.

某汽車租賃公司要購轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．

(1)符合公司要求的購買方案有幾種?請說明理由；

(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元．假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1 500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案?

解不等式3x+2＞2(x－1)，并將解集在圖中的數(shù)軸上表示出來．

2001年以來，我國曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如下表所示，表中缺失了2003年、2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額．

某校九年級(1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐獻(xiàn)圖書320冊．特別值得一提的是李揚(yáng)、王明兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊圖書，班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虛用墨水污染了一部分)：

則該班捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)分別為多少?